PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

 Nama : Syalsa Sabina Zahwa (29)

 Kelas  : X MIPA 1

  

  • Persamaan Irasional

Persamaan irasional ialah persamaan yang memuat variabel atau perubahnya berada dalam tanda akar.

Contoh :

    

•> Berikut ini bukan persamaan irasional meskipun ia mengandung tanda akar :

Hal ini karena tidak ada variable di dalam tanda akar.

Secara umum persamaan irasional berbentuk :

Dengan F(x) dan G(x) suatu bilangan polinominal.

  Setiap bilangan real yang jika disubstitusikan ke dalam persamaan irasional memberikan

pernyataan yang benar disebut penyelesaian atau akar persamaan irasional.

Contoh :

Tentukan nilai yang memenuhi

》Penyelesaian:

 agar berlaku 

》 harus dipenuhi 

1.) 

2.) 
    

 Kedua syarat ini dapat di gabung menjadi X ≥ 5

Lalu selesaikan persamaannya

Jadi diperoleh x = 7 atau x = 3. Karena harus memenuhi x ≥ 5 maka nilai yang memenuhi adalah x = 7. Ini merupakan contoh persamaan irasional yang mempunyai penyelesaian tunggal.

•> Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan Irasional adalah pertidaksamaan (dilambangkan dengan tanda >,<, ≥, dan ≤) yang memiliki variabel x di dalam tanda akar.

》Metode Penyelesaian

• Lakukan syarat. yaitu setiap operasi yang mengandung x di dalam akar ≥ 0.

• Kuadratkan kedua ruas agar tanda akar hilang.

• Ruas kanan dijadikan 0. Operasi dilakukan di ruas kiri.

• Bila mengandung operasi kuadrat, maka faktorkan.

• Tentukan harga nol variabel x.

• Masukkan harga nol x serta syarat ke dalam garis bilangan.

• Tentukan Himpunan Penyelesaiannya, yaitu irisan antara garis-garis bilangan tersebut.

• Memang membaca metode penyelesaian itu terlihat sulit, namun agar tidak sulit, mari coba ke dalam bentuk soal.

Jika terjadi kesulitan di contoh kedua ini, pelajari dahulu Pertidaksamaan Kuadrat