KOORDINAT KUTUB dan KOORDINAT CARTESIUS

 Nama : Syalsa Sabina Zahwa (29)

 Kelas : X MIPA 1

   • KOORDINAT KARTESIUS

 

Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)

X = jarak titik A terhadap sumbu -Y

X = jarak titik A terhadap sumbu -X

  • KOORDINAT KUTUB

 

Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,a)

r = jarak titik A terhadap titik asal O(0,0)

a = besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA

• Hubungan koordinat kutub dan koordinat cartesius

Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada cartesius yang terletak pada suatu lingkaran

x2 + y2 = r2, sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran (r)

dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu X positif. 

     Misalkan koordinat cartesius titik A adalah (x,y), dan koordinat kutub titik A adalah (r,α), hubungan kedua titik adalah : 

                 x = r cos α, dan y = r sin α

•) Berikut ilustrasi gambarnya

♣ Langkah-langkah mengubah koordinat menjadi koordinat cartesius : 

Langsung gunakan hubungan : x = r cos α, dan y = r sin α

♣ Langkah-langkah mengubah koordinat cartesius menjadi koordinat kutub : 

(i). Menentukan jari-jari (r) dengan pythagoras r2 = x2 + y2

(ii). Menentukan besar sudut dengan salah satu rumus : 

sin α = y/r atau cos α = x/r, atau tan α = y/

(iii). Untuk kuadrannya, ada empat kemungkinan : 

1. x positif dan y positif , ada di kuadran I, 

2. x negatif dan y positif , ada di kuadran II, 

3. x negatif dan y negatif , ada di kuadran III, 

4. x positif dan y negatif , ada di kuadran IV

• CONTOH SOAL

1. 

2. 

3. 

4. 

SUMBER MATERI : https://youtu.be/kyUAw71Hpyw