NILAI MUTLAK

 Nama : Syalsa Sabina Zahwa (29)

 Kelas  : X MIPA 1

 》Nilai Mutlak 

  Pengertian Nilai MutlakNilai mutlak adalah bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat.

Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama.

Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut : 

Hal ini dapat diartikan dengan nilai mutlak dari 5 adalah panjang atau jarak dari titik 0 hingga ke titik 5 maupun (-5).

Nilai mutlakk dari (-9) dan 9 adalah 9. Nilaii mutlak 0 adalah 0, dan begitu seterusnya. 

Nilai mutlak akan lebih mudah dipahami dengan melihat gambar berikut:

Pada gambar diatas, dapat dipahami bahwa nilai dari |5| adalah jarak titik 5 dari angka 0 yaitu 5, dan |-5| jarak titik (-5) dari angka 0 yaitu 5.

Jika |x| menyatakan jarak dari titik x ke 0, maka |x-a| merupakan jarak titik x ke titik a. Sebagai contoh, ketika dinyatakan jarak titik 5 ke titik 2 dapat ditulis dengan |5-2|=3

Secara umum dapat dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|

•> Sebagai contoh yaitu, jarak suatu bilangan ke titik 3 senilai 7 dapat digambarkan berikut :

•> Jika diuraikan dalam persamaan aljabar |x-3|=7 dapat diselesaikan sebagai berikut :

Ingat, bahwa |x-3| adalah jarak bilangan x ke titik 3, dengan |x-3|=7 adalah jarak bilangan x ke titik 3 sepanjang 7 satuan

●》Contoh Soal 

1.) Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Jawab:

 Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

○ Solusi pertama:

x-6=10

x=16

○Solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

2.) Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut –3|x – 7| + 2 = –13

Jawab:

–3|x – 7| + 2 = –13

–3|x – 7| = –13 – 2

–3|x – 7| = –15

    |x – 7| = –15/ –3

    |x – 7| = 5

Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai

x – 7=5

x=12 atau x – 7 = – 5

x=2

sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2